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Istituzioni di Analisi Superiore, II modulo

Anno Accademico 2024/25

Libri di testo: W. Rudin, Analisi Reale e Complessa. Boringhieri. Giuseppe De Marco, Analisi Due, prima edizione, Decibel-Zanichelli. ISBN 88-08-01215-8. Haïm Brezis, Analisi funzionale, teoria e applicazioni. Liguori Editore.

Programma dettagliato del corso di Istituzioni di Analisi Superiore, secondo modulo 2023-24.

dispense in pdf del corso, aggiornate al 2024-06-12.

Articolo del 1935 di Jordan e von Neumann in cui si dimostra che se in uno spazio normato vale la proprietà del parallelogramma, necessariamente la norma è indotta da un prodotto scalare (pag. 721-722).

Anno Accademico 2021/22

Libri di testo: W. Rudin, Analisi Reale e Complessa. Boringhieri. Giuseppe De Marco, Analisi Due, prima edizione, Decibel-Zanichelli. ISBN 88-08-01215-8. Haïm Brezis, Analisi funzionale, teoria e applicazioni. Liguori Editore.

Programma dettagliato del corso di Istituzioni di Analisi Superiore, secondo modulo 2021-22.

Anno Accademico 2020/21

Libri di testo: W. Rudin, Analisi Reale e Complessa. Boringhieri. Giuseppe De Marco, Analisi Due, prima edizione, Decibel-Zanichelli. ISBN 88-08-01215-8. Haïm Brezis, Analisi funzionale, teoria e applicazioni. Liguori Editore.

Programma dettagliato del corso di Istituzioni di Analisi Superiore, secondo modulo 2020-21.

appunti in pdf delle lezioni.

appunti in Mathematica delle lezioni.

dispense in pdf delle lezioni.

Anno Accademico 2019/20

Libri di testo: W. Rudin, Analisi Reale e Complessa. Boringhieri. Giuseppe De Marco, Analisi Due, prima edizione, Decibel-Zanichelli. ISBN 88-08-01215-8. Haïm Brezis, Analisi funzionale, teoria e applicazioni. Liguori Editore.

Programma dettagliato del corso di Istituzioni di Analisi Superiore, secondo modulo 2019-20.

appunti in pdf delle lezioni.

appunti in Mathematica delle lezioni.

Anno Accademico 2018/19

Libri di testo: W. Rudin, Analisi Reale e Complessa. Boringhieri. Giuseppe De Marco, Analisi Due, prima edizione, Decibel-Zanichelli. ISBN 88-08-01215-8. Haïm Brezis, Analisi funzionale, teoria e applicazioni. Liguori Editore.

Programma dettagliato del corso di Istituzioni di Analisi Superiore, secondo modulo 2018-19.

Articolo del 1935 di Jordan e von Neumann in cui si dimostra che se in uno spazio normato vale la proprietà del parallelogramma, necessariamente la norma è indotta da un prodotto scalare (pag. 721-722).

Anno Accademico 2017/18

Libri di testo: W. Rudin, Analisi Reale e Complessa. Boringhieri. Giuseppe De Marco, Analisi Due, prima edizione, Decibel-Zanichelli. ISBN 88-08-01215-8. Haïm Brezis, Analisi funzionale, teoria e applicazioni. Liguori Editore.

Programma dettagliato del corso di Istituzioni di Analisi Superiore, secondo modulo 2017-18.

Articolo del 1935 di Jordan e von Neumann in cui si dimostra che se in uno spazio normato vale la proprietà del parallelogramma, necessariamente la norma è indotta da un prodotto scalare (pag. 721-722).
Dispensa sulle proiezioni ortogonali (pdf).

Anno Accademico 2016/17

Programma dettagliato del corso di Istituzioni di Analisi Superiore, secondo modulo 2016-17.

Libro di testo: W. Rudin, Analisi Reale e Complessa. Boringhieri. Giuseppe De Marco, Analisi Due, prima edizione, Decibel-Zanichelli. ISBN 88-08-01215-8.

Dispensa sulle proiezioni ortogonali (pdf).
Animazioni per visualizzare le funzioni a valori reali sul cerchio unitario (in formato CDF).
Illustrazioni sulle serie di Fourier (pdf) e animazioni sulle serie di Fourier trigonometriche (in formato CDF) (37M).
Animazioni per visualizzare le potenze complesse sul cerchio unitario (in formato CDF).
Animazioni per visualizzare la convoluzione di funzioni sull'asse reale (in formato CDF).
Approssimanti di Fourier visualizzate come composizione di moti circolari uniformi (in formato CDF).

Diario delle lezioni.

Articolo del 1935 di Jordan e von Neumann in cui si dimostra che se in uno spazio normato vale la proprietà del parallelogramma, necessariamente la norma è indotta da un prodotto scalare (pag. 721-722).

Anno Accademico 2015/16

Libro di testo: W. Rudin, Analisi Reale e Complessa. Boringhieri. Giuseppe De Marco, Analisi Due, prima edizione, Decibel-Zanichelli. ISBN 88-08-01215-8.

Diario delle lezioni.

Articolo del 1935 di Jordan e von Neumann in cui si dimostra che se in uno spazio normato vale la proprietà del parallelogramma, necessariamente la norma è indotta da un prodotto scalare (pag. 721-722).

Dispensa sulle proiezioni ortogonali. Illustrazioni sulle serie di Fourier (pdf) e animazioni sulle serie di Fourier (in formato CDF) (37M). Animazioni per visualizzare le potenze complesse sul cerchio unitario (in formato CDF). Il teorema di Hahn-Banach illustrato (290K) (in formato CDF)

Programma del corso di Istituzioni di Analisi Superiore, secondo modulo.

Anno Accademico 2014/15

Libro di testo: W. Rudin, Analisi Reale e Complessa. Boringhieri. Giuseppe De Marco, Analisi Due, prima edizione, Decibel-Zanichelli. ISBN 88-08-01215-8.

Dispensa sulle proiezioni ortogonali. Illustrazioni sulle serie di Fourier (pdf) e animazioni sulle serie di Fourier in formato cdf (37M). Il teorema di Hahn-Banach illustrato (290K)

Programma del corso di Istituzioni di Analisi Superiore, secondo modulo.

Anno Accademico 2013/14

Libro di testo: W. Rudin, Analisi Reale e Complessa. Boringhieri. Giuseppe De Marco, Analisi Due, prima edizione, Decibel-Zanichelli. ISBN 88-08-01215-8.

Dispensa sulle proiezioni ortogonali. Illustrazioni sulle serie di Fourier (pdf) e animazioni sulle serie di Fourier in formato cdf (37M). Il teorema di Hahn-Banach illustrato (290K) (leggibili con il Wolfram CDF Player gratuito)

Programma del corso di Istituzioni di Analisi Superiore, secondo modulo.

Anno Accademico 2012/13, I modulo

Libro di testo: W. Rudin, Analisi Reale e Complessa. Boringhieri. Giuseppe De Marco, Analisi Due, seconda edizione, Decibel-Zanichelli. ISBN 88-08-01215-8.

Dispensa sulla misura di Lebesgue.
Dispensa sul teorema di Vitali-Lebesgue.

Programma del corso di Istituzioni di Analisi Superiore, primo modulo.

Diario delle lezioni.

Anno Accademico 2011/12

Libro di testo: W. Rudin, Analisi Reale e Complessa. Boringhieri. Giuseppe De Marco, Analisi Due, seconda edizione, Decibel-Zanichelli. ISBN 88-08-01215-8.

Programma del corso di Istituzioni di Analisi Superiore, primo modulo.

Dispensa sulla misura di Lebesgue.
Dispensa sul teorema di Vitali-Lebesgue.
Dispensa sull'insieme di Cantor.

Anno Accademico 2010/11

Libro di testo: W. Rudin, Analisi Reale e Complessa. Boringhieri.

Programma del corso di Istituzioni di Analisi Superiore, primo e secondo modulo..

Dispensa sulle proiezioni ortogonali.

Analisi 5-6 (nuovo ordinamento)

Anno Accademico 2009/10

Libro di testo: W. Rudin, Analisi Reale e Complessa. Boringhieri.

Programma del corso di Analisi 6, primo e secondo modulo..

Dispensa sulle proiezioni ortogonali. Illustrazioni sulle serie di Fourier.

Anno Accademico 2008/09

Libro di testo: Analisi 5: Giuseppe De Marco, Analisi Due, seconda edizione, Decibel-Zanichelli. ISBN 88-08-01215-8. Analisi 6: W. Rudin, Analisi Reale e Complessa. Boringhieri.

Programma del corso: Analisi 5, Analisi 6.

Prove scritte:

• 2009-01-26: solo testo, Analisi 5
• 2009-02-25: solo testo, Analisi 5
• 2009-07-01: solo testo, Analisi 6
• 2009-07-14: solo testo, Analisi 6
• 2009-09-02: solo testo, Analisi 5, Analisi 6
• 2010-02-15: solo testo, Analisi 6

Anno Accademico 2007/08

Libro di testo: Analisi 5: Giuseppe De Marco, Analisi Due, seconda edizione, Decibel-Zanichelli. ISBN 88-08-01215-8. Analisi 6: W. Rudin, Analisi Reale e Complessa. Boringhieri.

Programma del corso: Analisi 5, Analisi 6.

Dispensa sull'insieme di Cantor. Dispensa sul teorema di Lusin.

Prove scritte:

• 2007-12-10: solo testo, Analisi 5
• 2008-01-10: solo testo, Analisi 5
• 2008-03-26: solo testo, Analisi 6
• 2008-04-14: solo testo, Analisi 5
• 2008-07-21: solo testo, Analisi 5
• 2009-02-25: solo testo, Analisi 6

Anno Accademico 2006/07

Libro di testo: Analisi 5: Giuseppe De Marco, Analisi Due, seconda edizione, Decibel-Zanichelli. ISBN 88-08-01215-8. Analisi 6: W. Rudin, Analisi Reale e Complessa. Boringhieri.

Programma del corso: Analisi 5, Analisi 6.

Dispensa sull'insieme di Cantor. Dispensa sulle proiezioni ortogonali. Illustrazioni sulle serie di Fourier.

Prove scritte:

• 2006-12-18: solo testo, Analisi 5
• 2007-01-11: solo testo, Analisi 5
• 2007-03-29: solo testo, Analisi 6
• 2007-04-13: solo testo, Analisi 5, Analisi 6
• 2007-07-19: solo testo, Analisi 5, Analisi 6
• 2007-09-12: solo testo, Analisi 5, Analisi 6
• 2007-12-10: solo testo, Analisi 6

Anno Accademico 2005/06

Libro di testo: Analisi 5: Giuseppe De Marco, Analisi Due, seconda edizione, Decibel-Zanichelli. ISBN 88-08-01215-8. Analisi 6: W. Rudin, Analisi Reale e Complessa. Boringhieri.

Programma del corso: Analisi 5, Analisi 6.

Presentazione sulla teoria dell'integrale secondo Henstock-Kurzweil, con sommario in versione stampabile. Dispensa sugli integrali curvilinei. Dispensa sul teorema di Lusin. Dispensa sulle proiezioni ortogonali. Illustrazioni sulle serie di Fourier..

Prove scritte:

• 2005-12-07: solo testo, Analisi 5
• 2006-01-11: solo testo, Analisi 5
• 2006-03-20: solo testo, Analisi 6
• 2006-04-03: solo testo, Analisi 6
• 2006-07-24: solo testo, Analisi 6
• 2006-09-11: solo testo, Analisi 5

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Academic year 2004/05

Analisi 5 textbook: Alessandro Fonda, Lezioni sulla teoria dell'integrale, Edizioni Goliardiche, Trieste 2002, ISBN 88-88171-11-8.

Course Program: Analisi 5 (76K), Analisi 6 (112K).

Integration theory follows Henstock-Kurzweil's approach, also called Gauge Integral. See here and here for some motivation.

Lecture slides on integration, and printable text summary.

Illustrated examples of integration in two variables over a square. (1.7MB)

Pictures about Fourier series.

Written examinations:

• 2004-12-09: text and detailed solution, Analisi 5 (532K)
• 2005-01-05: text only, Analisi 5.
• 2005-03-30: text only, Analisi 5, Analisi 6.
• 2005-04-12: text only, Analisi 6.
• 2005-03-30: text only, Analisi 5, Analisi 6.

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Academic year 2003/04

Textbook: Analisi 5: Giuseppe De Marco, Analisi Due, seconda edizione, Decibel-Zanichelli. ISBN 88-08-01215-8.

Course Program: Analisi 5 (76K), Analisi 6 (76K).

Homework

Pictures about Fourier series.

Written examinations:

• 2003-12-10: text only, Analisi 5 (72K).
• 2004-01-07: text only, Analisi 5 (56K).
• 2004-03-15: text only, Analisi 6 (60K).
• 2004-03-23: text only, Analisi 5 (56K).
• 2004-07-15: text only, Analisi 5 (56K).
• 2004-12-09: text only, Analisi 5 (56K).
• 2006-07-24: text only, Analisi 5 (56K).

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Academic year 2002/03

Textbook: Alessandro Fonda, Lezioni sulla teoria dell'integrale, Edizioni Goliardiche, Trieste 2002, ISBN 88-88171-11-8.

Course Program: Analisi 5 (68K), Analisi 6 (72K)

Integration theory follows Henstock-Kurzweil's approach, also called Gauge Integral. See here and here for some motivation.

Lecture notes:

Semiintegrable and measurable functions (160K).

Written examinations:

• 2002-12-17: text and detailed solution, Analisi 5 (268K).
• 2003-01-09: text only, Analisi 5 (48K).
• 2003-03-17: text only, Analisi 6 (64K).
• 2003-03-31: text only, Analisi 6 (52K).
• 2003-07-24: text only, Analisi 5 (52K), Analisi 6 (64K).

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Istituzioni di Analisi Superiore I-II (vecchio ordinamento)

Academic year 2001/02

Course Program: Module I (83K), Module II (108K).

Written examinations:

• 2001-12-03: text and detailed solutio, module I (244K).
• 2001-12-20: text and detailed solution, module I (256K).
• 2002-03-08: text and detailed solution, module II (220K).
• 2003-01-09: text only, module I (48K), module II (48K).
• 2003-07-24: text only, module I (48K), module II (64K).

Academic year 2000/01

Course Program: Module I (108K) and Module II (110K).

Written examinations:

• 2000-11-27: text and detailed solution, module I (128K).
• 2000-12-11: text and detailed solution, module I (243K).
• 2001-12-03: text only, module II (67K).

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Academic year 1999/2000

Course Program: Module I (110K), Module II (112K).

Written examinations:

• 2000-01-24: text and detailed solution, module I (223K).
• 2000-02-15: text and detailed solution, module I (282K).
• 2000-05-29: text and detailed solution, module I (165K) and module II (218K).
• 2000-07-11: text and detailed solution, module I (218K).
• 2000-09-19: text and detailed solution, module I (300K) and module II (365K).
• 2000-11-27: text and detailed solution, module II (208K).

Academic year 1998/99

Course Program: Module I (106K), Module II (112K).

Written examinations:

• 1999-01-27: text and detailed solution, module I (201K).
• 1999-02-16: text and detailed solution, module I (178K).
• 1999-04-15: text and detailed solution, module I (235K).
• 1999-06-07: text and detailed solution, module II (208K).
• 1999-06-23: text and detailed solution, module II (228K).
• 1999-07-13: text and detailed solution, module II (401K).
• 1999-09-01: text and detailed solution, module I (287K).
• 1999-09-28: text and detailed solution, module I (283K).
• 2000-01-24: text and detailed solution, module II (410K).
• 2000-02-15: text and detailed solution, module II (174K).

Academic year 1997/98

Course Program: Module I (53K, courtesy of Prof. Fabio Zanolin) and Module II (71K).

Written examinations:

• 1998-06-04: text and detailed solution, module II (213K).
• 1998-06-15: text and detailed solution, module II (181K).
• 1998-09-07: text and detailed solution, module II (197K).
• 1998-09-30: text and detailed solution, module II (182K).
• 1999-02-16: text and detailed solution, module II (217K).
• 1999-04-15: text and detailed solution, module II (218K).

Academic year 1996/97

Course Program: Module I (94K), Module II (95K).

Written examinations:

• 1997-02-03: text (74K).
• 1997-04-03: text (65K).
• 1997-06-10: text (71K).
• 1997-06-24: text (79K).
• 1997-07-09: text (77K).
• 1997-09-03: text (69K).
• 1997-09-24: text and detailed solution, module I (233K) and module II (149K).
• 1997-12-04: text and detailed solution, module I (145K) and module II (145K).
• 1998-02-02: text and detailed solution, module I (168K) and module II (154K).
• 1998-02-18: text and detailed solution, module I (271K) and module II (147K).
• 1998-07-13: text and detailed solution, module II (286K) .