Lezioni 1 e 2 -
3/03/2008
Modelli matematici:
- grandezze (valori quantitativi che
entrano nel processo decisionale):
- dati (valori esterni fuori dal
controllo diretto del decisore);
- grandezze decisionali:
- parametri decisionali (valori
fissati direttamente dal decisore);
- variabili decisionali (valori
calcolati dal modello);
- vincoli fra le grandezze:
- vincoli strutturali (dipendono dalla
struttura del problema);
- vincoli flessibili (introdotti dal
decisore in base alle sue preferenze);
- obiettivi (esplicitano le
relazioni di preferenza del decisore).
vedi
dispensa
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Lezioni 3 e 4 -
5/3/2008
Esempio della dieta vedi
dispensa
- Individuazione delle grandezze:
- alimenti (quantità da
determinare -> variabili decisionali)
- costi (dati)
- preferenze (parametri
decisionali)
- nutrienti (quantità da
determinare -> variabili decisionali)
- Individuazione dei vincoli:
- non negatività delle
quantità di alimenti e di nutrienti (vincoli
strutturali)
- legami fra alimenti e nutrienti
(vincoli strutturali)
- Individuazione degli obiettivi
- minimizzazione della spesa
- raggiungimento di una dieta
"salutare" (trasformazione in vincolo flessibile)
- massimizzazione della
preferenza
- Primo modello
(file
excel)
- Problema della turnazione del
personale
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Lezioni 5 e 6 -
10/3/2008
- Programmazione Lineare in Excel
- Esecuzione e analisi del primo modello
della dieta
(file
excel)
- Programmazione Lineare in Lingo
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Lezioni 7 e 8 -
11/3/2008
- Problema del portafoglio
(appunti)
(file excel)
- Problema della pianificazione di
attività
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Lezioni 9 e 10 -
12/3/2008
Programmazione Lineare(vedi
dispensa
vedi anche
Ottimizzazione
cap. 6 e 7):
- Geometria:
- insieme ammissibile = poliedro
- ottimi sui vertici
- metodo del simplesso:
- Dualità:
- come valore delle risorse in base alla domanda-offerta
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Lezioni 11 e 12 -
13/3/2008
- come valore delle risorse in base al loro valore aggiunto
- complementarità
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Lezioni 13 e 14 -
17/3/2008
Programmazione lineare intera:
(vedi anche
dispensa
Ottimizzazione
cap. 13 e 14):
- metodo branch-and-bound
- esemplificazione al calcolatore del
metodo branch-and-bound
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Lezioni 15 e 16 -
18/3/2008
Presenza di più obiettivi (vedi
dispensa)
:
- definizione di ottimi di Pareto
- determinazione come combinazione convessa
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Lezioni 17 e 18 -
26/3/2008
- determinazione aggiungendo vincoli
Modelli di routing
(vedi anche
Ottimizzazione
cap. 9 e
dispense):
- Cammini minimi e programmazione dinamica
- grafi orientati: principio di ottimalità ->
equazione di Bellman
- risoluzione dell'equazione di Bellman:
- per grafi aciclici
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Lezioni 19 e 20 -
27/3/2008
- per grafi generici
- Floyd-Warshall
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Lezioni 21 e 22 -
31/3/2008
- algoritmo di Dijkstra
- con PL
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Lezioni 23 e 24 -
1/4/2008
- interpretazione del duale come flusso
- (file Excel per problema primale e
per problema duale)
- Studio di un caso: due obiettivi: minima distanza e minimo
rischio:
- valutazione del rischio d'impatto ambientale
- modello di programmazione dinamica
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Lezioni 25 e 26 -
3/4/2008
- modello di PL da programmazione dinamica
- Pareto ottimi per minima distanza e minimo costo
- (file Excel per la formulazione
PL dei due problemi)
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Lezioni 27 e 28 -
7/4/2008
(vedi anche
Ottimizzazione
cap. 12 e dispensa):
Cammini minimi che passano per tutti i nodi
(TSP)
- modello di PL (caso non orientato)
- descrizione poliedrale: piani di taglio
- esempi al calcolatore
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Lezioni 29 e 30 -
8/4/2008
Problema di Knapsack vedi anche
Ottimizzazione
cap. 9 e
dispensa)
- modello di Programmazione Dinamica per
knapsack 0-1
- modello di PLI per knapsack 0-1
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Lezioni 31 e 32 -
10/4/2008
Teoria delle Decisioni (vedi
appunti)
- Alberi di decisione.
- Valutazione della funzione di utilità tramite lotterie.
- Valore atteso dell'informazione perfetta