2. Invarianti cardinali dei gruppi abeliani: gruppi abeliani liberi e rango libero; gruppi abeliani divisibili, p-rango.
3. I gruppi dei numeri p-adici.
4. Richiami della topologia generale: metriche, assiomi di separazione, compattezza e connessione.
5. Introduzione del concetto di gruppo topologico e prime propritą. Esempi: la topologia profinita, topologia generate da caratteri, la topolgia di Bohr.
6. Sottogruppi e prodotti diretti di gruppi topologici.
7. Il gruppo quoziente e teorema dell'omomorfismo per i gruppi topologici. Teorema di Frobenius e sue applicazioni.
8. Norme e metriche. Il teorema di metrizzazione di Birkhoff-Kakutani.
9. Gruppi connessi, componente connessa di un gruppo topologico.
10. I sottogruppi chiusi di R^n, il toro di dimensione n (seminario)
11. Invarianti cardinali dei gruppi topologici: peso, densitą, carattere, e pseudocarattere.
12. Gruppi completi e completamento di un gruppo topologico (seminario).
13. Gruppi localmente compatti, teoremi della mappa aperta.
14. Teorema di Peter-Weyl per i gruppi compatti abeliani.
15. Teorema di Kakutani.
16. Insiemi grandi in un gruppo, topologie precompatte e loro descrizione.
17. Il gruppo duale di un gruppo localmente compatto abeliano.
18. Teorema di dualitą di Pontryagin nel caso compatto/discreto.
19. Struttura del gruppi localmente compatti abeliani (seminario).
20. Teorema di dualitą di Pontryagin nel caso localmente compatto (seminario).
21. Il gruppo fondamentale di un gruppo topologico.
22. Topologie gruppali determinati da successioni convergenti.
23. Misura di Haar di un gruppo compatto.
24. Costruzione dell'integrale di Haar dei gruppi localmente compatti abeliani usando il teorema di Prodanov.
25. Elementi topologicamente periodici nel gruppo del cerchio (seminario).
26. La topologia della convergenza puntuale del gruppo delle permutazioni infinito.
27. Gruppi monotetici.
28. Teorema di Foelner.
29. Corollari del teorema di Foelner: descrizione dei gruppi precompatti mediante charatteri continui, il peso di una topologia generata da caratteri.
30. Teoremi di approssimazione mediante combinazioni lineari di caratteri.
Appunti del 2006/07 (non agiornati)
Appunti del 2008/09 (agiornati il 2.06.2009)
2. Ryszard Engelking, General Topology, Helderman Verlag, Berlin. 1989.
3. J. Kelley, General Topology. D. Van Nostrand Company, New York 1959.
4. A. Orsatti, Introduzione ai gruppi abeliani astratti e topologici, Quaderni dell'Unione Mat.Italiana, Pitagora Ed., Bologna, 1979.