• funzioni lineari fra spazi
• determinante
• autovalori e autovettori

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Lezioni 9 e 10 - 10/10/2012

• Matrici di un grafo
• Matrici di incidenza per grafi non orientati
• Matrici di incidenza per grafi orientati
• Matrici d'adiacenza per grafi non orientati
• Potenze di matrici d'adiacenza e cammini

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Lezioni 11 e 12 - 11/10/2012

• Spettro di un grafo
• Spettro di un grafo completo.
• Spettro di un grafo bipartito

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Lezioni 13 e 14 - 17/10/2012

• Matrici d'adiacenza per grafi orientati
• Matrice Laplaciana
• Equazione di diffusione

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Lezioni 15 e 16 - 18/10/2012

• Catene di Markov
• Probabilità stazionaria di una catena
• campionamento casuale
• Reti elettriche

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Lezioni 17 e 18 - 24/10/2012

• Grafi per famiglie di sottoinsiemi
• ipergrafi, grafi bipartiti
• proiezioni unimodali
• grafo delle cocitazioni
• grafo degli accoppiamenti bibliografici
• Tagli minimi e massimi flussi
• Problema del massimo flusso
• Taglio minimo di un grafo:
• Algoritmo randomizzato

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Lezioni 19 e 20 - 25/10/2012

• Algoritmo randomizzato (continuazione)
• Tecniche spettrali per min cut e max cut

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Lezioni 21 e 22 - 31/10/2012

• Tecniche spettrali per min cut e max cut
• Modularità: definizioni preliminari

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Lezioni 23 e 24 - 7/11/2012

• Modularità
• definizione
• matrice di modularità

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Lezioni 25 e 26 - 8/11/2012

• massima modularità con tecniche spettrali
• euristica di scambio
• Partizione di un grafo in diversi sottografi

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Lezioni 27 e 28 - 14/11/2012

• Grafi casuali
• Modello G(n,p)
• Probabilità dei gradi dei nodi

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Lezioni 29 e 30 - 15/11/2012

• Grafi casuali con gradi prefissati
• Funzioni generatrici: introduzione

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Lezioni 31 e 32 - 21/11/2012

• Funzioni generatrici di probabilità

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Lezioni 33 e 34 - 22/11/2012

• Funzioni generatrici di probabilità (continuazione)
• Vari tipi di probabilità dei gradi dei nodi
• Grado in eccesso

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Lezioni 35 e 36 - 28/11/2012

• Funzioni generatrici dei gradi in un grafo
• Dimensione delle componenti connesse
• Transizione di fase
• Componente gigante

Lezioni 37 e 38 - 29/11/2012

• Analisi di grafi con pochi gradi
• Analisi di un grafo di Poisson
• Analisi di un grafo esponenziale

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Lezioni 39 e 40 - 5/12/2012

• Definizione di gioco
• Soluzioni del gioco
• Forma normale
• Giochi a somma zero
• Strategie pure e miste
• Forma estesa
• Informazione totale e parziale
• Esistenza di una soluzione
• Gioco del Nim

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Lezioni 41 e 42 - 6/12/2012

• Giochi a somma non costante. Giochi non cooperativi
• Equilibri di Nash
• dilemma del prigioniero
• dilemma del viaggiatore

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Lezioni 43 e 44 - 12/12/2012

• Strategie miste
• Reti di comunicazione. Paradosso di Braess.

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Lezioni 45 e 46 - 13/12/2012

• Giochi cooperativi.
  • Negoziati
  • Status quo
  • Status quo da un gioco a somma zero
• Giochi a molti giocatori.

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Lezioni 47 e 48 - 19/12/2012

• Funzione caratteristica
• Imputazioni. Nucleo.
• Valore di Shapley.