Dispense: lista delle modifiche
La versione beta è quasi definitiva; quasi sicuramente
i capitoli 1-12 non verranno più modificati, al limite solo l'ultimo
capitolo potrebbe ancora essere aggiornato.
Differenze
rispetto alle dispense del 2013/2014 e 2014/2015:
- Capitolo 1: sostanzialmente invariato, minimo restyling;
- Capitolo 2: inserite varie figure, riscritto qualche
dimostrazione, inserito la dimostrazione anche
del Teorema di Cauchy-Lipschitz; nella sezione sul Teorema di Peano è stato
aggiunto un lungo cappello introduttivo; qualche modifica anche nell'ultima
sezione degli approfondimenti;
- Capitolo 3: modificato esempio 3.6, inserito varie figure
e nuovi esercizi; minimo restyling principalmente nella sottosezione
relativa alle conseguenze della fuga dai compatti;
- Capitolo 4: qualche aggiunta di spiegazioni/approfondimenti
qua e là, ampliato alcuni esempi, inserite figure, aggiunto/modificato
esercizi;
- Capitolo 5: aggiunto/modificato
esercizi, generalizzata la dimostrazione del teorema di dipendenza differenziale
dai dati iniziali;
- Capitolo 6: modifiche piuttosto sostanziali. Sono stati
inseriti diversi nuovi esercizi, mentre altri sono stati spostati. In particolare
l'esercizio 6.19 (nella nuova numerazione) è stato notevomente ampliato.
La stabilità degli equilibri è stata ampliata e inserita
come nuova sezione. Infine è stata aggiunta una nuova sezione di
approfondimenti;
- Capitolo 7: modifiche minori, sono state aggiunte alcune
brevi osservazioni e gli esercizi a fine capitolo;
- Capitolo 8: modifiche piuttosto sostanziali. È stata
aggiunta una sezione approfondita sul metodo per equazioni a variabili
separabili. Sono stati aggiunti/ampliati vari esercizi/esempi risolti
come anche diversi esercizi non risolti;
- Capitolo 9: inserimento del Teorema di Liouville; minimo
restyling della forma canonica di Jordan; inserimento di esercizi e ampliamento
degli Approfondimenti;
- Capitolo 10: correzione di piccoli errori;
- Capitolo 11: correzione di piccoli errori, aggiunta di
una sezione di Approfondimenti;
- Capitolo 12 (ex Capitolo 13): piccole correzioni;
- Capitolo 13 (ex Capitolo 12): piccole correzioni; aggiunta
di qualche esercizio non svolto;
- Introduzione: aggiornata.