28 settembre: Introduzione al corso. Numeri Naturali, Interi, Razionali. Le operazioni e loro proprietà. L'ordinamento. Insufficienza dei numeri razionali.
30 settembre: I numeri Reali come sezioni sui razionali e come allineamenti decimali. Proprietà dei numeri reali. Principio di Completezza. Massimo e minimo di un insieme. Massimo e minimo di un insieme finito.
05 ottobre: Insiemi limitati, limitati superiormente o inferiormente. Maggioranti e minoranti. Estremo superiore ed estremo inferiore. Insiemi non limitati superiormente o inferiormente. Esistenza dell'estremo superiore e inferiore (cenno alla dimostrazione). Esempi ed esercizi.
07 ottobre: Esercizi sull'estremo superiore/inferiore. Il Principio d'induzione. Esempi ed esercizi.
12 ottobre: Il Principio d'induzione II, esempio e corollario (disuguaglianza tra media geometrica e aritmetica). Esempi ed esercizi.
14 ottobre: Funzioni invertibili e funzione inversa. Funzioni pari e dispari. Le funzioni elementari: funzioni lineari/affini, potenze n-esime, polinomi, funzioni razionali, radici n-esime.
19 ottobre: Le funzioni monotone: crescenti, strettamente crescenti, decrescenti, strettamente decrescenti. Potenze di esponente razionale e reale. Proprietà delle potenze. La funzione esponenziale e logaritmica e loro proprietà. Il valore assoluto. Le funzioni trigonometriche, seno, coseno, tangente e cotangente, e loro proprietà. Le funzioni trigonometriche inverse: arcoseno e arcocoseno.
21 ottobre: Le funzioni trigonometriche inverse: arcotangente e sue proprietà. Esempi. Esercizi su domini di funzione e disequazioni.
26 ottobre: Il concetto di limite. Esempi introduttivi. Definizione di limite di una funzione in un punto. Intorni aperti e chiusi di un punto. La definizione di limite mediante gli intorni. Esempi di verifica di limite mediante la definizione.
28 ottobre: Limite sinistro e limite destro. Il teorema sulle operazioni con i limiti (con dimostrazione nel caso del limite della somma). Funzioni continue in un punto. Somma, prodotto e quoziente di funzioni continue. I polinomi e le funzioni razionali sono funzioni continue sul relativo dominio. Limiti ±infinito. Esempi ed esercizi.
02 novembre: Limiti per x che tende a ±infinito. Estensione del Teorema sulle operazioni coi limiti. Limiti di successioni, successioni convergenti, divergenti, non regolari. Forme L/0. Esempi ed esercizi.
04 novembre: Esercizi su limiti di potenze, polinomi e funzioni razionali. Esercizi sulla continuità.
09 novembre: La disuguaglianza debole viene conservata passando al limite. Teorema dei due carabinieri (con dimostrazione). Teorema della permanenza del segno (con dimostrazione). Teorema del confronto nel caso di limite infinito. Continuità della funzione esponenziale e delle funzioni trigonometriche. Limiti notevoli di funzioni trigonometriche.
11 novembre: Teorema di cambiamento di variabile nei limiti. Esercizi su limiti di funzioni trigonometriche. Esercizi su limiti di funzioni irrazionali. Esercizi su cambiamento di variabile nei limiti.
16 novembre: Limite del prodotto di una funzione limitata per una funzione tendente a 0, con esempi. Limite di funzioni e successioni monotone. Limite di una progressione geometrica. Limite dell'esponenziale a +infinito. Limite del logaritmo in 0 e a +infinito. Limite dell'arcotangente a ±infinito. Studio della successione (1+1/n)^n e sua relazione in un problema finanziario. Il numero e di Nepero.
18 novembre: Limiti notevoli di funzioni esponenziali e logaritmiche. Esercizi su limiti di funzioni esponenziali e logaritmiche. Esercizi sui limiti concernenti il numero di Nepero, e limiti di funzioni in forma esponenziale. Forme ±infinito/0.