08 gennaio: Introduzione al corso. Motivazioni e obiettivi. Vari esempi di modelli matematici in fisica e nelle scienze naturali.
09 gennaio: Richiami sui numeri naturali, interi, razionali e loro proprietà. I numeri reali: un'introduzione geometrico-intuitiva. La rappresentazione decimale di numeri reali.
20 gennaio: Introduzione ed esempi di funzioni. Generalità sulle funzioni; dominio, codominio e legge. Grafico di una funzione. Funzioni reali di variabile reale. Esempi ed esercizi.
22 gennaio: Immagine e controimmagine di una funzione. Funzioni iniettive, suriettive, biiettive. Funzioni invertibili e funzione inversa. Esempi ed esercizi.
23 gennaio: Funzioni composte. Esempi ed esercizi. Le funzioni elementari funzioni lineari ed affini, esempi introduttivi e definizioni; funzioni potenza, esempi introduttivi.
27 gennaio: Funzioni potenza di esponente naturale, intero, razionale. Polinomi e funzioni razionali. La parabola e l'iperbole equilatera. Le funzioni monotone: crescenti/decrescenti, strettamente crescenti/decrescenti. La funzione radice n-esima. Esempi ed esercizi.
29 gennaio: Potenze di esponente reale. La funzione esponenziale e sue proprietà. La funzione logaritmica e sue proprietà. La funzione valore assoluto. Le funzioni trigonometriche (seno, coseno, tangente, cotangente) e le loro inverse (arcoseno, arcocoseno, arcotangente e arcocotangente).
3 febbraio: Esercizi sulle funzioni elementari e su domini di funzione.
5 febbraio: Introduzione al concetto di limite: vari esempi. Il problema del calcolo della pendenza della retta tangente al grafico. Alcune definizioni di limite.
6 febbraio: Limiti e grafici di funzioni. Funzioni continue. Le funzioni elementari sono continue. Il teorema sulle operazioni con i limiti. Esempi ed esercizi.
10 febbraio: Limiti notevoli delle funzioni elementari. Alcuni esempi di limiti di forme indeterminate. Esempi ed esercizi.
12 febbraio: Il numero e. Continuità delle funzioni composte di funzioni continue. Limiti di forme indeterminate. Esempi ed esercizi.
17 febbraio: Il concetto di derivata: esempi introduttivi e definizione. Interpretazione geometrica della derivata e relazione con la retta tangente al grafico. Le regole di derivazione della somma, prodotto, reciproco e quoziente di due funzioni. Le derivate delle funzioni elementari.
19 febbraio: Le derivate delle funzioni elementari. La derivata della funzione composta e della funzione inversa. Derivate delle funzioni trigonometriche inverse. Esempi ed esercizi.
24 febbraio: I Teoremi di de l'Hopital, con esempi. Le relazioni tra la derivata prima e la crescenza/decrescenza di una funzione derivabile. Le relazioni tra la derivata seconda e la convessità/concavità di una funzione.
26 febbraio: Punti di massimo/minimo locale e globale. Punti critici. Asintoti verticali e obliqui. Esercizi sullo studio di funzione.
2 marzo: Equazioni differenziali. Definizione di ordine e soluzione di un'equazione differenziale. Equazioni in forma normale. Il problema di Cauchy. Equazioni lineari e nonlineari. Formula risolutiva di un'equazione differenziale lineare di ordine 1 a coefficienti costanti. Esempi ed esercizi. La legge di Malthus.
4 marzo: La legge di Verhulst. Calcolo integrale: introduzione e motivazioni. Il calcolo dell'area di una regione di piano. Il problema della ricerca delle primitive di una funzione.
9 marzo: Integrali indefiniti elementari. Proprietà dell'integrale: linearità, monotonia. Tabelle di primitive elementari. Esempi ed esercizi. Il Teorema e la Formula fondamentale del calcolo integrale.
11 marzo: Il metodo di integrazione per parti. Esempi ed esercizi.