22 gennaio: Correzione del compitino. Vari metodi iterativi per il calcolo delle radici quadrate, con stima dell'errore. Teorema degli intervalli inclusi, di bisezione (con dimostrazione).
23 gennaio: Le funzioni continue su un intervallo limitato sono limitate (con dimostrazione). Teorema di Weierstrass sui massimi e minimi delle funzioni continue su intervalli chiusi e limitati (con dimostrazione). Definizione di zero di una funzione. Teorema dell'esistenza degli zeri (con dimostrazione).
29 gennaio: Calcolo approssimato di uno zero di una funzione continua. Esercizi sulle funzioni continue. Continuità della funzione inversa. Radice n-esima, logaritmo, funzioni trigonometriche inverse.
30 gennaio: Le derivate. Esempi introduttivi: retta tangente al grafico e velocità istantanea. Il rapporto incrementale e la definizione di derivata di una funzione in un punto. Derivata sinistra e derivata destra. Le derivate di alcune funzioni elementari: affini, esponenziali, logaritmiche, seno e coseno. Un esempio di funzione non derivabile: il valore assoluto.
5 febbraio: La derivabilità implica la continuità ma non viceversa. Esempi di funzioni continue ma non derivabili: il valore assoluto e x sen(1/x). Derivata sinistra e derivata destra. Funzione derivata. Derivata seconda e derivate successive. Derivata della somma, del prodotto, del reciproco, del quoziente (con dimostrazioni). Esempi ed esercizi.
6 febbraio: La derivata delle funzioni potenza, dei polinomi e delle funzioni razionali. Derivata della tangente e della cotangente. Derivata della composizione e della funzione inversa (con dimostrazioni). Derivata delle funzioni trigonometriche inverse. Esempi ed esercizi.
12 febbraio: Regola di de L'Hopital con esempi. Punti di massimo e minimo locale. Quando la derivata esiste, si annulla nei punti estremanti interni. Casistica di punti di massimo e minimo locale.
13 febbraio: Esercizi sulle derivate (in collaborazione con il Dott. Canci).
19 febbraio: Teorema di Rolle. Teorema del Valor Medio di Lagrange. Teorema della derivata nulla. Relazioni tra derivata prima e proprietà di monotonia. Funzioni convesse e concave. Relazioni tra derivata seconda e convessità.
20 febbraio: Esercitazioni su de L'Hopital e sul Teorema del valor medio (in collaborazione con il Dott. Canci).
26 febbraio: Asintoti verticali e obliqui. Esercitazioni sullo studio di funzioni.
27 febbraio: Le notazioni di Landau ``o piccolo, o grande''. Teorema di sostituzione degli infinitesimi, con esempi ed esercizi. Riformulazione della derivabilità in termini di o piccolo. Introduzione alla Formula di Taylor: approssimazione locale di una funzione mediante funzioni affini o quadratiche.
4 marzo: Formula di Taylor con resto di Peano (con dimostrazione). Polinomi di Taylor e di MacLaurin. Formula di Taylor con resto di Lagrange. La formula di MacLaurin dell'esponenziale, del seno e del coseno. Esempi ed esercizi.
5 marzo: Esercitazioni sullo studio di funzioni (in collaborazione con il Dott. Canci).
11 marzo: La formula di MacLaurin della tangente, dell'arcoseno, dell'arcotangente, di ln(1+x). Esercitazioni sulla formula di Taylor.