Crediti 6 crediti, 48 ore di lezione frontale.
Docente Giovanni Panti.
Finalità del corso Il corso consiste in un'introduzione classica alla Teoria di Galois.
Programma Si studieranno estensioni di campi, in particolare estensioni normali, separabili e puramente inseparabili, e verrà dimostrato il teorema fondamentale della Teoria di Galois. Verranno introdotti i campi finiti, le estensioni ciclotomiche, la norma e la traccia. Se il tempo lo consente verranno trattati ulteriori argomenti, quali il discriminante, la risoluzione per radicali delle equazioni algebriche, i problemi classici della geometria, i concetti base della teoria algebrica dei numeri, le estensioni di C(t).
Modalità d'esame Prova scritta e orale. Dovete iscrivervi allo scritto su Esse3, mentre data e ora dell'orale (in genere il giorno successivo, o al più dopo due giorni) verranno comunicate durante lo scritto.
Bibliografia
M. Artin, Algebra, Boringhieri, 1997.
N. Jacobson, Basic Algebra I and II, 2nd edition, Freeman, 1985 e 1989.
T. Hungerford, Algebra, Springer, 1980
S. Lang, Algebra, Springer 2002.
P. Morandi, Field and Galois Theory, Springer, 1996.