Programma del corso di Teoria dei Sistemi anno 1997-98.
Nota: il corso dell'anno 1997-1998 è stato strutturato
appositamente per una situazione di transitorio dovuta all'inversione
di ordine dei corsi di Controlli Automatici e Teoria dei sistemi.
Per sostenere l'esame con questo programma bisogna avere sostenuto
l'esame di Controlli Automatici nell'anno 1997-98 con il Prof. Viaro
oppure l'esame di
Teoria dei Sistemi 1996-97 .
Definizione di sistema dinamico e concetti base: stato, ingresso, uscita, traiettoria. Funzione di transizione. Connessione di sistemi.
Automi e loro rappresentazione. Raggiungibilità negli automi.
Forme quadratiche e loro proprietà.
Richiami sui sistemi lineari invarianti. Autovalori, autovettori, modi. Oscillazioni.
Stabilità dei sistemi lineari a tempo continuo e discreto.
Raggiungibilità e osservabilità dei sistemi lineari e invarianti.
Rappresentazione tramite funzioni di trasferimento.
Richiami sul controllo in retroazione. Assegnazione degli autovalori.
Stima asintotica dello stato.
Sistemi non lineari. Punti di equilibrio. Stabilità della traiettoria. Stabilità dell'equilibrio. Funzioni di Lyapunov e teoremi di stabilità. Criteri di instabilità. Teoremi di stabilità per sistemi a tempo discreto. Funzioni di Lyapunov quadratiche e stabilità dei sistemi lineari. Linearizzazione in un punto di equilibrio. Analisi della stabilità tramite linearizzazione. Stabilizzazione tramite linearizzazione.
Robustezza della stabilità. Analisi della robustezza tramite funzioni
di Lyapunov. Metodi grafici per l'analisi della robustezza.
Concetto di value-set.
Complementi di controlli automatici. Campionamento, quantizzazione,
segmentazione. Problematiche dei sistemi di controllo reali.
Esercitazioni di laboratorio: verranno mostrati alcuni sistemi di controllo
di laboratorio.
Esercitazioni ed implementazioni numeriche con il software Matlab.