Lezioni 1 e 2 - 29/09/2010

• Definizioni
  • grafi non orientati
  • grado di un nodo
  • sequenza dei gradi, generazione di un grafo dalla sequenza
• Isomorfismo fra grafi

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Lezioni 3 e 4 - 30/09/2010

• grafi particolari
• grafi completi
• grafi bipartiti
• stelle e ruote

• grafi ottenuti da altri grafi
  • grafo complementare
  • grafo collassato
  • sottografi
  • clique
  • insiemi indipendenti
  • coperture di nodi
• numero cromatico
• grafi planari e numero cromatico di grafi planari

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Lezioni 5 e 6 - 6/10/2010

• grafo di linea
• cammini e circuiti
• circuiti hamiltoniani
• circuiti euleriani
• grafi connessi
• cammini minimi
• eccentricità di un nodo,
• raggio e diametro del grafo
• taglio in un grafo

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Lezioni 7 e 8 - 7/10/2010

• alberi e foreste

• Definizioni
  • grafi non orientati
  • grado esterno e interno di un nodo
  • grafi aciclici
  • connessione forte

• Cosa è una matrice?
  • funzioni lineari fra spazi
  • determinante

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Lezioni 9 e 10 - 13/10/2010

• autovalori e autovettori
• Matrici di un grafo
• Matrici di incidenza per grafi non orientati

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Lezion1 11 e 12 - 14/10/2010

• Matrici di incidenza per grafi non orientati
• Matrici d'adiacenza per grafi non orientati
• Spettro di un grafo

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Lezioni 13 e 14 - 20/10/2010

• Spettro di un grafo bipartito
• Spettro di un circuito
• Matrici d'adiacenza per grafi orientati
• Matrice laplaciana
• Equazione di diffusione

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Lezioni 15 e 16 - 27/10/2010

• Catene di Markov
• Grafi per famiglie di sottoinsiemi
• ipergrafi, grafi bipartiti

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Lezioni 17 e 18 - 28/10/2010

• proiezioni unimodali
• grafo delle cocitazioni
• grafo degli accoppiamenti bibliografici
• Tagli minimi e massimi flussi

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Lezioni 19 e 20 - 3/11/2010

• Problema del massimo flusso
• Cammini disgiunti negli archi
• Cammini disgiunti nei nodi

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Lezioni 21 e 22 - 10/11/2010

• Taglio minimo di un grafo:
• Algoritmo randomizzato

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Lezioni 23 e 24 - 11/11/2010

• Algoritmo deterministico
• Tecniche spettrali

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Lezioni 25 e 26 - 17/11/2010

• Continuazione tecniche spettrali

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Lezioni 27 e 28 - 18/11/2010

• Modularità

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Lezioni 29 e 30 - 24/11/2010

• Partizione di un grafo in diversi sottografi

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Lezioni 31 e 32 - 1/12/2010

• Grafi casuali: generalità
• Modello G(n,p)
• Probabilità dei gradi dei nodi

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Lezioni 33 e 34 - 2/12/2010

• Grafi casuali con gradi prefissati

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Lezioni 35 e 36 - 9/12/2010

• Funzioni generatrici: definizioni principali

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Lezioni 37 e 38 - 15/12/2010

• Funzioni generatrici: esempi

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Lezioni 39 e 40 - 16/12/2010

• Funzioni generatrici del grado dei nodi
• Grado in eccesso

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Lezioni 41 e 42 - 22/12/2010

• Dimensione delle componenti connesse
• Transizione di fase
• Componente gigante

• Definizione di gioco
• Forma estesa e forma normale

Lezioni 43 e 44 - 12/01/2011

• Giochi a somma zero
• Soluzioni del gioco
• Giochi a somma non costante. Giochi non cooperativi
• Equilibri di Nash

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Lezioni 45 e 46 - 13/01/2011

• Giochi cooperativi. Negoziati
• Giochi a molti giocatori. Imputazioni. Nucleo. Valore di Shapley.