Programma del corso di Teoria dei Sistemi Nuovo Ordinamento Didattico.
Nota:
Per sostenere l'esame con questo programma bisogna avere sostenuto
l'esame di Controlli Automatici
Parte 1
Definizione di sistema dinamico e concetti base: stato, ingresso, uscita, traiettoria. Funzione di transizione. Connessione di sistemi.
Automi e loro rappresentazione. Raggiungibilità negli automi.
Forme quadratiche e loro proprietà.
Richiami sui sistemi lineari invarianti. Autovalori, autovettori, modi. Oscillazioni.
Stabilità dei sistemi lineari a tempo continuo e discreto.
Raggiungibilità e osservabilità dei sistemi lineari e invarianti.
Rappresentazione tramite funzioni di trasferimento.
Parte 2
Richiami sul controllo in retroazione. Assegnazione degli autovalori.
Stima asintotica dello stato.
Sistemi non lineari. Punti di equilibrio. Stabilità della traiettoria. Stabilità dell'equilibrio. Funzioni di Lyapunov e teoremi di stabilità. Criteri di instabilità. Teoremi di stabilità per sistemi a tempo discreto. Funzioni di Lyapunov quadratiche e stabilità dei sistemi lineari. Linearizzazione in un punto di equilibrio. Analisi della stabilità tramite linearizzazione. Stabilizzazione tramite linearizzazione.
Robustezza della stabilità. Analisi della robustezza tramite funzioni
di Lyapunov.
Esercitazioni di laboratorio: verranno mostrati alcuni sistemi di controllo
di laboratorio.
Esercitazioni ed implementazioni numeriche con il software Matlab.