Anno accademico in corso - a.a. 2011/12
 LABORATORIO di MATEMATICA COMPUTAZIONALE (english version)
Corso di Laurea Triennale/Magistrale in Matematica, Udine - Crediti: 6
Periodo didattico. Secondo (27/02-04/04/2012 e 11/04-08/06/2012).
Finalita' del corso. Lo scopo del corso consiste nel fornire allo studente un'adeguata familiarità nell'utilizzo del calcolatore come efficace ausilio allo studio teorico della matematica ed alle attività didattiche, applicative e di ricerca ad essa connesse.
Programma. Dopo una generale introduzione sulla matematica computazionale, sui numeri di macchina e sull'analisi degli errori che si possono generare nel percorso dalla modellizzazione di un problema matematico alla sua risoluzione al calcolatore, si prevede una suddivisione in singole unità distinte per tematica, ciascuna comprendente una parte di introduzione teorica all'argomento trattato ed alle sue implicazioni attuali, seguita da una parte di sviluppo, implementazione e testing al calcolatore. Per ogni unità si prevede l'utilizzo di software e ambienti matematici anche diversi (GeoGebra, Mathematica, Matlab), come strumenti sia di calcolo numerico e simbolico, sia di visualizzazione grafica e gestione dati. Tra le potenziali tematiche si includono:
-equazioni nonlineari e metodo di Newton (proposta applicativa: i frattali di Newton);
-matrici e sistemi lineari (proposta applicativa: il Pagerank di Google);
-approssimazione di dati e funzioni (proposta applicativa: FFT e compressione JPEG);
-equazioni differenziali e sistemi dinamici (proposta applicativa: analisi di biforcazione e caos).
Gli argomenti trattati forniranno dunque un pretesto per affrontare alcune delle problematiche che interessano l'interazione con il calcolatore e le sue potenzialità/limitazioni nello studio di problemi matematici: rappresentazione di oggetti matematici e loro manipolazione, risoluzione di problemi e simulazione di modelli, gestione di dati.
Modalita' d'esame. Progetto di laboratorio e discussione orale sulle attività svolte e sul programma del corso.
Bibliografia.[1]materiale dei docenti;
             [2]riferimenti consigliati durante il corso a seconda della tematica trattata.

 ESERCITAZIONI di ANALISI NUMERICA II
Corso di Laurea Magistrale in Matematica, Udine - Crediti: 6
Periodo didattico. Primo (26/09-22/12/2011 e 09/01-20/01/2012).
Docente titolare. R. Vermiglio.

 ESERCITAZIONI di ANALISI NUMERICA III
Corso di Laurea Magistrale in Matematica, Udine - Crediti: 6
Periodo didattico. Secondo (27/02-04/04/2012 e 11/04-08/06/2012).
Docente titolare. R. Vermiglio.


Tesi
Sono disponibili argomenti di tesi di Analisi Numerica (e matematica applicata in generale) sia a livello di Laurea Triennale che Magistrale. Riguardano metodi numerici di interpolazione e approssimazione, integrazione e collocazione con diverse applicazioni, tra le quali equazioni differenziali con ritardo (e teoria del controllo) ed equazioni alle derivate parziali (e dinamica di popolazioni). Disponibilita' anche per tesi attinenti al corso di Algoritmi Numerici e Applicazioni della Laurea Magistrale in Informatica. Gli studenti interessati mi contattino.
R. Mauro, Chebfun: radici di polinomi e autovalori
LT-mat a.a. 2010/11, relatore

P. Osgnach, Raffinamento adattativo per la compressione di immagini
LM-inf a.a. 2009/10, relatore

A.M. D'ambrosio, Teoremi di Perron e Frobenius e algoritmi di ranking
LT-mat a.a. 2009/10, correlatore

C. Narduzzi, Wavelets e analisi multirisoluzione
LT-mat a.a. 2009/10, relatore

A. Paussa, Metodi pseudospettrali per la simulazione numerica di dispositivi nanoelettronici
LM-ing a.a. 2007/08, correlatore

D. Sechi, Sviluppo di interfaccia grafica per lo studio della stabilita' di sistemi differenziali con ritardo
LT-inf a.a. 2004/05, correlatore


 Anni accademici passati
a.a. 2010/11

a.a. 2009/10

a.a. 2008/09
a.a. 2007/08
a.a. 2006/07
a.a. 2005/06
a.a. 2004/05
a.a. 2003/04
a.a. 2002/03