PROGRAMMA DEL CORSO DI ALGEBRA-I

A.A. 2008/2009


1. Strutture algebriche: semigruppi, monoidi, gruppi, anelli, spazi vettoriali.

2. Prime nozioni di teoria dei gruppi: gruppi e sottogruppi.

3. Classi laterali di un ssottogruppo, il teorema di Lagrange.

4. Sottogruppi normali, gruppo quoziente.

5. Omomorfismi, i teoremi di omomorfismo, il teorema di corrispondenza.

6. Prodotti diretti.

7. Gruppi ciclici, periodo di un elemento, teorema di struttura dei gruppi abeliani finiti (senza dimostrazione).

8. Gruppi di permutazioni: decomposizione in cicli disgiunti.

9. Gruppi di automorfismi: coniugio, il gruppo Aut(Z_m).



Testo consigliato: Aritmetica e Algebra, (D. Dikranjan e M.S. Lucido) Liguori Editore, 2007





Altri testi:

A. Facchini: Algebra per informatica, Zanichelli 1986.

S. Franciosi, F. de Giovanni: Elementi di Algebra, Aracne Editrice 1992.

S. Franciosi, F. de Giovanni: Esercizi di Algebra, Aracne Editrice 1992.

Michael Artin: Algebra, Editori Bollati Boringhieri, Torino 1997.