2. Relazioni binarie su un insieme: relazioni di equivalenza, ordini.
3. Applicazioni e composizione di applicazioni (applicazioni iniettive, suriettive, biietive, invertivili).
4. Principio di induzione, coefficienti binomiali.
5. I numeri interi: l'algoritmo della divisione con resto, massimo comun divisore, numeri primi, teorema fondamentale dell'aritmetica.
6. Congruenze, teorema di Fermat, funzione di Eulero, teorema di Wilson, teorema cinese del resto.
7. Numeri razionali e numeri complessi.
8. Prime nozioni di teoria dei gruppi: gruppi e sottogruppi.
9. Classi laterali di un sottogruppo, il teorema di Lagrange.
10. Sottogruppi normali, gruppo quoziente.
11. Omomorfismi, i teoremi di omomorfismo, il teorema di corrispondenza.
12. Gruppi ciclici, periodo di un elemento.
13. Prodotti diretti.
14. Teorema di struttura dei gruppi abeliani finiti (senza dimostrazione).
15. Gruppi di automorfismi di un gruppi: coniugio, il gruppo di automorfismi di un gruppo ciclico.
16. Coniugio e centro di un gruppo. L'equazione delle classi.
17. Gruppi di permutazioni: decomposizione in cicli disgiunti, il teorema di Cayley.
18. Il gruppo dei quaternioni e il gruppo diedrale.
19. Teoremi di Sylow.
20. Prime nozioni di teoria degli anelli: sottoanelli e ideali.
21. Congruenze e anello quoziente.
22. Omomorfismi e il teorema dell'omomorfismo.
23. Prodotti diretti e anelli di matrici.
24. Ideali massimali e ideali primi di un anello commutativo.
25. Teorema di Krull. Radicale di un ideale in un anello commutativo; nilradicale.
26. Anelli di polinomi, algoritmo della divisione.
27. Domini d'integritá: elementi irreducibili e primi.
28. Domini di fattorizzazione unica.
29. Domini di ideali principali.
30. Domini euclidei, Interi di Gauss.
31. Campo di quozienti di un dominio d'integritá.
32. Teoria degli campi - prime nozioni, radici dell'unitá.
33. Anelli di polinomi su un campo: radici, teorema di Ruffini.
34. Polinomi irreducibili su un campo, fattorizzazione. Lemma di Gauss.
35. Polinomi irriducibili su Z e su Q, criterio di Eisenstein, polinomi ciclotomici.
36. Estensioni di un campo, elementi algebrici e transcendenti, polinomi minimo.
37. Campi algebricamente chiusi, numeri reali e complessi, teorema principale dell'algebra (s.d.), polinomi irriducibili su R e su C.
38. Campo di spezzamento e chiusura algebrica.
39. Campi finiti.
Parte I(Insiemi e Z)
Parte II(Gruppi)
S. Franciosi, F. de Giovanni: Elementi di Algebra, Aracne Editrice 1992.
S. Franciosi, F. de Giovanni: Esercizi di Algebra, Aracne Editrice 1992.
Michael Artin: Algebra, Editori Bollati Boringhieri, Torino 1997. I. Herstein: Algebra, Editori Riuniti.