----- 1/07/17 -----

> In diversi esami ho trovato un esercizio riguardante il crivello di Eratostene
> (ad esempio nell'esame del 3/02/2017) da svolgere in Scheme.
> Dopo vari tentativi pero' non riesco a venirne a capo
> (in particolare per quanto riguarda la funzione che rimuove i multipli del crivello).
> Volevo percio' chiedere una delucidazione su cosa esattamente dovrebbe fare quella procedura,
> perché proprio non ne capisco la logica.
> Le allego anche la mia "soluzione" della procedura 'scan-sieve' (vedi sotto)
> che non riesco a verificare mancandomi la rimozione dei multipli.
>
>   (define primes-list
>     (lambda (n)
>       (eratosthenes 2 n (new-sieve))
>       ))
>
>   (define eratosthenes
>     (lambda (p n s)
>       (cond ((> p n) (sieve-list s n))
>             ((is-in-sieve p s) (eratosthenes (+ p 1) n s))
>             (else (eratosthenes (+ p 1) n s))
>             )))
>
>   (define new-sieve
>     (lambda ()                 ; "costruttore" senza argomenti
>       (lambda (x) (> x 1))     ; rappresentazione interna procedurale
>       ))
>
>   (define is-in-sieve          ; val: booleano
>     (lambda (p sieve)          ; p: intero, sieve: crivello di Eratostene
>       (sieve p)
>       ))
>
>   (define remove-multiples-of  ; val: crivello di Eratostene
>     (lambda (p sieve)          ; p: intero > 2, sieve: crivello di Eratostene
>       (lambda (x)
>         (if ( ?????? )
>             (= x p)
>              ??????
>             ))
>       ))
>
>   (define sieve-list           ; val: lista di interi
>     (lambda (sieve n)          ; sieve: crivello di Eratostene, n: intero
>       (scan-sieve 2 n sieve)
>       ))
>
>   (define scan-sieve
>     (lambda (x y s)
>       (cond ((> x y) '())
>             ((= x y) '(2))
>             ((< x y)
>              (lambda (x) '(< x n)))
>             )))

-----

Per quanto riguarda 'scan-sieve',
i valori restituiti nella soluzione proposta non hanno un tipo coerente.
In base alla definizione di 'scan-list' il tipo dovrebbe essere sempre una lista di interi,
ma in uno dei casi viene restituita una procedura (con un 'quote' incongruente).
A parte i casi base, le condizioni scelte non sono utili
perche' l'elemento discriminante e' l'appartenenza o meno di x al crivello s.

In relazione a 'remove-multiples-of' la procedura restituita (lambda x...)
deve a sua volta restituire true se x appartiene al "nuovo" crivello, false altrimenti.
Se x e' multiplo di p, allora x va rimosso
(cioe' la procedura restituita ha valore false in x) a meno che x = p;
altrimenti la risposta e' data direttamente da 'sieve'.

----- * -----